Bane – või õnnistus
Õpilastele üldiselt väga ei meeldi logaritmidega arvestada. Teoreetiliselt on need teadaolevalt hõlbustavad arvude korrutamist, taandades need ? on see lihtsam? lisaks, aga sa võtad seda tegelikult iseenesestmõistetavana. Kes sellest hooliks? tänapäeval, kõikjal levivate kalkulaatorite ajastul, mis on saadaval isegi mobiiltelefonides? mures, et korrutamine on tehniliselt palju keerulisem kui liitmine: lõppude lõpuks taandusid mõlemad paari klahvi vajutamisele?
Fakt. Aga kuni viimase ajani? vähemalt allakirjutanu ajaskaalas? see oli täiesti erinev. Võtame näite ja proovime ilma kalkulaatorit kasutamata korrutada?Jalgsi? mõned kaks suurt numbrit; oletame, et teeme toimingu 23 456 789 × 1 234 567. Pole just hea töö, eks? Samal ajal on logaritmide kasutamisel kõik palju lihtsam. Logime kirjaliku väljendi:
palk (23 456 789 × 1 234 567) = palk 23 456 789 + palk 1 234 567 = 7,3703 6,0915 + 13,4618 XNUMX = XNUMX XNUMX
(me piirdume nelja kümnendkohaga, kuna see on tavaliselt trükitud logaritmmassiivide täpsus), seega on logaritm? mille me ka tabelitest välja lugesime – ligikaudu 28 960 096 188 517,1246. Lõpp-punkt. väsitav, kuid lihtne; välja arvatud juhul, kui teil on stabiilsed logaritmid.
Olen alati mõelnud, kes selle idee esimesena välja tuli? ja olin sügavalt pettunud, kui mu unustamatu hiilgav koolimatemaatikaõpetaja Zofia Fedorovitš ütles, et seda pole võimalik täielikult kehtestada. Tõenäoliselt inglane nimega John Napier, tuntud ka kui Napier. Või äkki tema kaasaegne kaasmaalane Henry Briggs? Või äkki Napieri sõber, šveitslane Jost Burgi?
Ma ei tea selle teksti Lugejate kohta, aga mulle kuidagi meeldib, kui leiutisel või avastusel on üks autor. Tavaliselt see nii ei ole: tavaliselt on sama idee korraga mitmel inimesel. Mõned väidavad, et probleemile lahendus ilmneb tavaliselt just siis, kui seda nõuavad sotsiaalsed, enamasti majanduslikud vajadused; enne seda reeglina keegi ei mõtle sellele?
Nii et ka seekord? ja see oli kuueteistkümnes sajand, see oli. Tsivilisatsiooni areng sundis täiustama andmetöötlusprotsesse; tööstusrevolutsioon koputas tegelikult Euroopa väravatele.
Just 1550. sajandi keskel? kohas XNUMX? sündinud Šotimaal, Edinburghi lähedal Merchistoni lossi perekonnaresidentsis, eelmainitud lord John Napier. Ilmselt peeti seda härrasmeest juba varakult friigiks: tüüpilise kohmaka ja meelelahutusliku aristokraadielu asemel paelusid teda leiutised? ja ka (mis oli siis juba haruldus) matemaatika. Sama hästi kui? mis siis vastupidi oli normaalne? alkeemia? Ta püüdis leida viisi söekaevanduste tühjendamiseks; ta leiutas masinate prototüübid, mida tänapäeval peame tanki või allveelaeva prototüüpideks; püüdis konstrueerida peeglite süsteemi, millega ta tahtis põletada protestantlikku Inglismaad ohustanud Hispaania katoliiklaste Suure Armada laevu? Samuti oli ta kirglik põllumajanduse tootlikkuse tõstmiseks kunstväetiste kasutamisega; ühesõnaga, šotlasel oli pea mitte paraadil.
Kuid ükski neist ideedest poleks talle ilmselt andnud üleminekut teaduse ja tehnika ajalukku, kui mitte logaritmid. Tema logaritmiline kahur ilmus 1614. aastal? ja sai kohe avalikuks kogu Euroopas.
Samaaegselt? ja üsna iseseisvalt, kuigi mõned räägivad meie peremehe ees? Selle seaduseelnõu ideega käis välja ka tema lähedane sõber, šveitslane Jost Burgi, kuid Napieri töö sai tuntuks. Eksperdid ütlevad, et Napier toimetas oma tööd palju paremini ja kirjutas kaunimalt, terviklikumalt. Esiteks oli just tema lõputöö see, mida teadis Henry Briggs, kes Napieri teooria põhjal lõi tüütu käsitsi arvutamisega esimesed logaritmitabelid; ja just need tabelid osutusid lõpuks konto populaarsuse võtmeks.
Nagu sa ütlesid? logaritmide arvutamise võti on massiivid. John Napier ise sellest tõsiasjast erilises vaimustuses ei olnud: ülespuhutud köidet kaasas tassida ja sealt sobivaid numbreid otsida pole just kuigi mugav lahendus. Pole üllatav, et nutikas isand (kes, muide, ei olnud aristokraatlikus hierarhias väga kõrgel kohal, Inglise aadli auastmete kategoorias altpoolt teisel kohal) hakkas mõtlema massiividest nutikama seadme ehitamisele. Ja? see tal õnnestus ja ta kirjeldas oma kavandit 1617. aastal ilmunud raamatus "Rabdology" (see, muide, oli teadlase surmaaasta). Nii et kas söögipulgad või Napieri luud loodi ülipopulaarseks arvutitööriistaks? tühiasi! ? umbes kaks sajandit; ja rabdoloogial endal oli palju väljaandeid kogu Euroopas. Nägin nende luude mitut koopiat kasutusel paar aastat tagasi Londoni Tehnoloogiamuuseumis; neid tehti mitmes variandis, mõned neist väga dekoratiivsed ja kallid, ma ütleks - peen.
Kuidas see toimib?
Päris lihtne. Napier kirjutas tuntud korrutustabeli lihtsalt spetsiaalsete pulkade komplektile üles. Igal tasandil? puidust või näiteks luust või kallimast elevandiluust kullaga kaunistatud variandis? Eriti leidlikult paiknes kordaja korrutis korrutades 1, 2, 3, ..., 9-ga. Pulgad olid kandilised ja ruumi kokkuhoiuks kasutati kõiki nelja külge. Seega andis kaheteistkümnest pulgast koosnev komplekt kasutajale 48 tootekomplekti. Kui oli soov teha korrutamist, siis tuli valida ribade hulgast need, mis vastavad kordaja numbritele, panna need alusele kõrvuti ja lugema kokku liitmiseks mõned osakorrutised.
Napieri luude kasutamine oli suhteliselt mugav; tol ajal oli see isegi väga mugav. Lisaks vabastasid nad kasutaja korrutustabeli meeldejätmisest. Neid tehti paljudes versioonides; muide, sündis idee nelinurksed pulgad välja vahetada? palju mugavam ja kannab rohkem andmerullikuid.
Napieri idee? täpselt rullikutega versioonis – selle töötas välja ja täiustas Wilhelm Schickard oma mehaanilise arvutusmasina disainis, mida tuntakse kui "arvutuskella".
Wilhelm Schickard (sündinud 22. aprillil 1592 Herrenbergis, suri 23. oktoobril 1635 Tübingenis) - saksa matemaatik, idamaade keelte tundja ja kujundaja, Tübingeni ülikooli professor ja tõepoolest luteri vaimulik; erinevalt Napierist polnud ta aristokraat, vaid puusepa poeg. Aastal 1623? Aasta, mil sündis suur prantsuse filosoof ja hilisem mehaanilise aritmomeetri leiutaja Blaise Pascal, tellis kuulsal astronoomil Jan Kepleril maailma ühe esimese arvuti, mis teostab täisarvude liitmist, lahutamist, korrutamist ja jagamist. , eelmainitud "kell". See puidust masin põles maha 1624. aastal Kolmekümneaastase sõja ajal, umbes kuus kuud pärast selle lõppu; kas selle rekonstrueeris alles 1960. aastal parun Bruno von Freytag? Leringhof kirjelduste ja visandite põhjal, mis sisaldusid avastatud Schickardi kirjades Keplerile. Masin oli disainilt mõnevõrra sarnane liugurile. Sellel olid ka käigud, mis aitasid teil arvutada. Tegelikult oli see oma aja tehnoloogia ime.
Sinuga?Vaata? Shikardis peitub mõistatus. Tekib küsimus: mis sundis disainerit pärast masina hävitamist seda kohe uuesti looma ja arvutitehnoloogia valdkonnas töötamist täielikult lõpetama? Miks ta 11-aastaselt lahkus kuni surmani, et kellelegi oma ?kellast rääkida? Ta ei öelnud?
On kindel oletus, et masina hävimine ei olnud juhuslik. Üheks hüpoteesiks antud juhul on see, et kirik pidas selliste masinate ehitamist ebamoraalseks (meenutagem hilisemat, vaid 0 aastat vana inkvisitsiooni otsust Galileo kohta!) Ja “kella” hävitamist? Shikardile anti tugev signaal, et ta ei üritaks selles valdkonnas "Jumalat asendada". Veel üks katse mõistatust selgeks teha? allakirjutanu arvates tõenäolisem? seisneb selles, et Schickardi plaanide järgi masina valmistajat, kellassepp Johann Pfisterit karistati töö hävitamisega poes oma kamraadide poolt, kes kategooriliselt ei tahtnud midagi teha võõraste arvamuste järgi. plaanid, mida peeti gildireegli rikkumiseks.
Mis iganes see ka on? auto unustati üsna kiiresti. Sada aastat pärast suure Kepleri surma omandas keisrinna Katariina II osa tema dokumente; aastaid hiljem sattusid nad kuulsasse Nõukogude astronoomiaobservatooriumisse Pulkovos. Saksamaalt sellesse kogusse võetud dr Franz Hammer avastas siit 1958. aastal Schikardi kirjad; umbes samal ajal avastati teisest Stuttgardi dokumendikogust Schickardi Pfizerile mõeldud visandid. Nende andmete põhjal rekonstrueeriti mitu “kella” koopiat. ; ühe neist tellis IBM.
Muide, prantslased ei olnud kogu selle looga väga rahul: nende kaasmaalast Blaise Pascalit peeti aastaid esimese eduka loendusmehhanismi kujundajaks.
Ja seda peab nende sõnade autor kõige huvitavamaks ja naljakamaks teaduse ja tehnika ajaloos: et ka siin ei näe miski välja nii, nagu te arvate?
