Kuidas on sajandite jooksul ülestõusmispühade kuupäeva arvutatud?

Selles artiklis räägime teile, kuidas astronoomia oli seotud matemaatikaga, mitu sajandit kulus tänapäeva teadlastel, et jõuda järele muistsete astronoomide saavutustele ning kuidas leida, et kogemus ja vaatlus kinnitavad teooriat.

Kui tahame täna kontrollida järgmise lihavõttepüha kuupäeva, siis vaadake lihtsalt kalendrit ja kõik saab kohe selgeks. Puhkusekuupäevade määramine pole aga alati nii lihtne olnud.

14 või 15 nisaani?

lihavõtted see on kristluse kõige olulisem iga-aastane püha. Kõik neli evangeeliumi nõustuvad, et püha oli reede ja et jüngrid leidsid paasapühajärgsel pühapäeval Kristuse haua tühjana. Juutide paasapüha tähistatakse juudi kalendri järgi 15. niisanil.

Kolm evangelisti teatasid, et Kristus löödi risti 15. niisanil. St. John kirjutas, et oli 14. niisan ja just viimast versiooni sündmustest peeti tõenäolisemaks. Olemasolevate andmete analüüs ei viinud aga ühe konkreetse ülestõusmise kuupäeva valimiseni.

Seetõttu tuli määratlemise reeglid kuidagi kokku leppida Lihavõttepühade kuupäevad järgnevatel aastatel. Vaidlused ja nende kuupäevade arvutamise meetodite täpsustamine kestsid palju sajandeid. Algselt mälestati Rooma impeeriumi idaosas ristilöömist igal aastal 14. niisanil.

Juutide paasapüha kuupäev määratakse juudi kalendri kuufaaside järgi ja see võib langeda mis tahes nädalapäevale. Seega võisid Issanda kannatuse püha ja ülestõusmispüha langeda ka mis tahes nädalapäevale.

Roomas omakorda usuti, et ülestõusmise mälestust tuleb alati tähistada ülestõusmispühajärgsel pühapäeval. Veelgi enam, niisani 15. kuupäeva peetakse Kristuse ristilöömise kuupäevaks. XNUMX. sajandil pKr otsustati, et lihavõttepüha ei tohiks eelneda kevadisele pööripäevale.

Ja veel pühapäeval

313. aastal andsid Lääne- ja Ida-Rooma impeeriumi keisrid Constantinus Suur (272-337) ja Licinius (umbes 260-325) välja Milano edikti, mis tagas Rooma impeeriumis usuvabaduse ja mis oli adresseeritud peamiselt kristlastele. (1). 325. aastal kutsus Constantinus Suur kokku nõukogu Nikaias, mis asub 80 km kaugusel Konstantinoopolist (2).

Sam juhatas seda vahetevahel. Lisaks kõige olulisematele teoloogilistele küsimustele – näiteks kas Jumal Isa eksisteeris enne Jumala Poega – ja kanooniliste seaduste loomisele, arutati pühapäevaste pühade kuupäeva küsimust.

Otsustati, et ülestõusmispühi tähistatakse pühapäeval pärast esimest kevadist "täiskuud", mis on määratletud kui neljateistkümnes päev pärast kuu esimest ilmumist pärast noorkuud.

See päev on ladina keeles moon XIV. Astronoomiline täiskuu toimub tavaliselt Kuul XV ja kaks korda aastas isegi Kuul XVI. Keiser Constantinus otsustas ka, et lihavõtteid ei tohiks tähistada samal päeval kui juutide paasapüha.

Kui Nice'i kogudus määras lihavõttepühade kuupäeva, siis see nii ei ole. keeruline retsept nende pühade kuupäevaksteadus oleks järgnevatel sajanditel kindlasti teisiti arenenud. Ülestõusmise kuupäeva arvutamise meetod sai ladinakeelse nime computus. Tulevikus oli vaja paika panna täpne eelseisvate pühade kuupäev, sest tähistamine ise eelneb paastumisele ja oluline on teada, millal seda alustada.

aruanne

Varasemad meetodid lihavõttepühade kuupäeva arvutamine need põhinesid kaheksa-aastasel tsüklil. Leiutati ka 84-aastane tsükkel, palju keerulisem, kuid mitte parem kui eelmine. Tema eeliseks oli nädalate täisarv. Kuigi see praktikas ei toiminud, kasutati seda üsna pikka aega.

Parimaks lahenduseks osutus Metoni (Ateena astronoomi) üheksateistaastane tsükkel, mis arvutati umbes 433 eKr.

Tema sõnul korduvad kuu faasid iga 19 aasta järel päikeseaasta järjestikuste kuude samadel päevadel. (Hiljem selgus, et see pole päris täpne – lahknevus on umbes poolteist tundi tsükli kohta).

Tavaliselt arvestati lihavõtteid viie metoonilise tsükli jaoks, see tähendab 95 aastaks. Lihavõttepühade kuupäeva arvutamist raskendas veelgi tollal tuntud tõsiasi, et iga 128 aasta järel kaldus Juliuse kalender troopilisest aastast ühe päeva võrra kõrvale.

Neljandal sajandil ulatus see lahknevus kolme päevani. St. Theophilus (suri aastal 412) - Aleksandria piiskop - luges ülestõusmispühade tahvleid sada aastat alates 380. St. Cyril (378-444), kelle onu oli St. Theophilus määras suure pühapäeva kuupäevad viie metoonilise tsüklina, alates aastast 437 (3).

Lääne kristlased aga ei aktsepteerinud ida teadlaste arvutuste tulemusi. Üheks probleemiks oli ka kevadise pööripäeva kuupäeva määramine. Hellenistlikus osas peeti seda päeva 21. märtsiks ja ladina keeles 25. märtsiks. Roomlased kasutasid ka 84-aastast tsüklit ja aleksandrialased metoonilist tsüklit.

Selle tulemusena oli see mõnel aastal selleni, et idas tähistati lihavõtteid teisel päeval kui läänes. Akvitaania Victoria ta elas 457. sajandil, töötas lihavõttekalendri kallal kuni 84. aastani. Ta näitas, et üheksateistaastane tsükkel on parem kui 532-aastane. Ta leidis ka, et püha pühapäeva kuupäevad korduvad iga XNUMX aasta järel.

See arv saadakse üheksateistkümneaastase tsükli pikkuse korrutamisel nelja-aastase liigaasta tsükli ja nädalapäevade arvuga. Tema arvutatud ülestõusmise kuupäevad ei langenud kokku Ida teadlaste arvutuste tulemustega. Tema tahvlid kiideti heaks Orléansis aastal 541 ja neid kasutati Gallias (tänapäeva Prantsusmaal) kuni Karl Suure ajani.

Kolm sõpra – Dionysius, Cassiodorus ja Boethius ning Anna Domini

Do Lihavõttelaua arvutamine Dionysios Väike (umbes 470-u 544) (4) loobus Rooma meetoditest ja järgis Niiluse deltast pärit hellenistlike õpetlaste näidatud teed, s.t jätkas St. Kirill.

Dionysius lõpetas Aleksandria õpetlaste monopoli võimalusel dateerida ülestõusmispühapäeva.

Ta arvutas need viie metoonilise tsüklina aastast 532 pKr. Ta tegi ka uuendusi. Seejärel dateeriti aastad Diocletianuse ajastu järgi.

Kuna see keiser kiusas taga kristlasi, leidis Dionysius palju väärilisema viisi aastate tähistamiseks, nimelt Kristuse sünnist ehk anni Domini nostri Jesu Christist.

Ühel või teisel viisil arvutas ta selle kuupäeva valesti, olles mitu aastat eksinud. Tänapäeval on üldtunnustatud seisukoht, et Jeesus sündis ajavahemikus 2–8 eKr. Huvitaval kombel 7 eKr. toimus Jupiteri ühendus Saturniga. See andis taevale ereda objekti efekti, mida saab samastada Petlemma tähega.

Cassiodorus (485-583) tegi administratiivkarjääri Theodorici õukonnas ja asutas seejärel Vivariumis kloostri, mis sel ajal eristus selle poolest, et tegeles teadusega ja päästis käsikirju linnaraamatukogudest ja iidsetest koolidest. Cassiodorus juhtis tähelepanu matemaatika suurele tähtsusele näiteks astronoomilistes uurimistöödes.

Pealegi esimest korda pärast seda Dionysius kasutas 562. aastal pKr terminit Anna Domini ülestõusmispühade kuupäeva määramise õpikus Computus Paschalis. See käsiraamat sisaldas praktilist retsepti kuupäeva arvutamiseks Dionysiose meetodil ja seda jagati paljudes eksemplarides raamatukogudele. Uus viis aastate lugemiseks alates Kristuse sünnist võeti kasutusele järk-järgult.

Võib öelda, et 480. sajandil oli see juba laialdaselt kasutusel, kuigi näiteks mõnel pool Hispaanias võeti see omaks alles 525. sajandil Theodorici valitsusajal, ta tõlkis Eukleidese geomeetria, Archimedese mehaanika, Ptolemaiose astronoomia. , Platoni filosoofia ja Aristotelese loogika ladina keelde ning kirjutas ka õpikuid. Tema töödest sai tulevaste keskaja uurijate teadmiste allikas.

Keldi lihavõtted

Nüüd lähme põhja poole. Aastal 496 ristiti Reimsis Gallia kuningas Clovis koos kolme tuhande frangiga. Veelgi kaugemale selles suunas, üle La Manche'i väina Briti saartel, elasid Rooma impeeriumi kristlased palju varem.

Nad olid pikka aega Roomast eraldatud, kuna viimane Rooma leegion lahkus keldi saarelt aastal 410 pKr. Seega arenesid seal isoleeritult eraldiseisvad kombed ja traditsioonid. Just selles õhkkonnas kasvas üles keldi kristlik kuningas Northumbria Oswiu (612–670). Tema naine, Kenti printsess Enflaed, kasvas üles Rooma traditsiooni järgi, mille tõi Lõuna-Inglismaale aastal 596 paavst Gregoriuse saadik Augustinus.

Kuningas ja kuninganna tähistasid kumbki ülestõusmispühi vastavalt oma tavadele, millega nad üles kasvasid. Tavaliselt puhkuse kuupäevad nad leppisid omavahel kokku, kuid mitte alati, nagu 664. aastal. Kummaline oli, kui kuningas juba õukonnas pühi tähistas ja kuninganna veel paastus ja palmipuudepüha tähistas.

Keldid kasutasid meetodit alates 84. sajandi keskpaigast, mis põhines 14-aastasel tsüklil. Pühapäevane pühapäev võib juhtuda kuust XIV kuni kuuni XX, s.o. puhkus võis langeda täpselt XNUMX. päevale pärast noorkuud, mis olid väljaspool Briti saari tugevalt vastu.

Roomas toimus tähistamine kuu XV ja kuu XXI vahel. Pealegi mainisid keldid Jeesuse ristilöömist neljapäeval. Ainult oma ema traditsioonide järgi üles kasvanud kuningliku paari poeg veenis isa teda korda tegema. Seejärel toimus Whitbys Streanaschalchi kloostris vaimulike koosolek, mis meenutas kolm sajandit varasemat Nikaia kirikukogu (5).

Kuid tegelikult saab olla ainult üks lahendus, keldi tavade tagasilükkamine ja allumist Rooma kirikule. Vaid osa kõmri ja iiri vaimulikkonnast jäi mõneks ajaks vana korra alla.

5. Whitbys sinod peetud kloostri varemed. Mike Peel

Kui ei ole kevadine pööripäev

Bede The Venerable (672–735) oli Northumbria kloostri munk, kirjanik, õpetaja ja kooridirigent. Ta elas tolleaegsetest kultuuri- ja teadusatraktsioonidest eemal, kuid suutis kirjutada kuuskümmend raamatut Piiblist, geograafiast, ajaloost, matemaatikast, ajamõõtmisest ja liigaastatest.

6. Lehekülg auväärse Bede teosest Historia ecclesiastica gentis Anglorum

Ta tegi ka astronoomilisi arvutusi. Ta võiks kasutada üle neljasaja raamatuga raamatukogu. Tema intellektuaalne eraldatus oli isegi suurem kui tema geograafiline eraldatus.

Selles kontekstis saab teda võrrelda vaid mõnevõrra varasema Sevilla Isidorega (560–636), kes omandas iidseid teadmisi ja kirjutas astronoomiast, matemaatikast, kronomeetriast ja lihavõttepühade kuupäeva arvutamine.

Siiski ei olnud Isidore, kasutades teiste autorite kordusi, sageli loominguline. Bede, oma toona populaarses raamatus Historia ecclesiastica gentis Anglorum, mis pärineb Kristuse sünnist (6).

Ta eristas kolme tüüpi aega: looduse, tavade ja autoriteedi poolt määratud, nii inimlik kui jumalik.

Ta uskus, et Jumala aeg on suurem kui ükski teine ​​aeg. Teine tema teos, De temporum ratione, oli ajaliselt ja kalendriliselt võrreldamatu järgmiste paari sajandite jooksul. See sisaldas juba teadaolevate teadmiste kordamist, aga ka autori enda saavutusi. See oli populaarne keskajal ja seda võib leida enam kui sajast raamatukogust.

Bede pöördus selle teema juurde tagasi mitu aastat. lihavõttepühade kuupäeva arvutamine. Ta arvutas ülestõusmispühade kuupäevad ühe 532-aastase tsükli jaoks, vahemikus 532 kuni 1063. Mis on väga oluline, ta ei piirdunud arvutustega. Ta ehitas keeruka päikesekella. Aastal 730 märkas ta, et kevadine pööripäev ei langenud 25. märtsile.

Ta pidas sügisest pööripäeva 19. septembril. Nii jätkas ta oma tähelepanekuid ja kui ta nägi järgmist pööripäeva 731. aasta kevadel, mõistis ta, et öelda, et aasta koosneb 365/XNUMX päevast, on vaid ligikaudne. Siinkohal võib märkida, et Juliuse kalender oli siis kuue päeva võrra "vale".

Bede eksperimentaalne lähenemine arvutusprobleemile oli keskajal ja mitu sajandit oma ajast ees pretsedenditu. Muuseas tasub lisada ka seda, et Bede avastas, kuidas kasutada mere loodete abil Kuu faase ja orbiiti. Bede kirjutisi tsiteerivad Abbott Fleury (945–1004) ja Hraban Maur (780–856), kes lihtsustasid oma arvutusmeetodeid ja said samad tulemused. Lisaks kasutas Abbott Fleury aja mõõtmiseks vesiliivakella, mis on päikesekellast täpsem seade.

Üha enam fakte ei ühti

Saksa Kulavi (1013-54) - Reichenau munk, avaldas oma ajastule täiesti ebasobivat arvamust, et loodustõde on ületamatu. Ta kasutas astrolabi ja päikesekella, mille ta disainis spetsiaalselt tema jaoks.

Need olid nii täpsed, et ta leidis, et isegi kuu faasid ei ühti arvutiarvutustega.

Puhkusekalendri järgimise kontrollimine kirikuprobleemid astronoomiaga osutusid negatiivseks. Ta püüdis Bede arvutusi parandada, kuid tulutult. Seega leidis ta, et kogu lihavõttepühade kuupäeva arvutamise viis oli vale ja põhines vigastel astronoomilistel eeldustel.

Et metooniline tsükkel ei vasta päikese ja kuu tegelikule liikumisele, avastas Rainer Paderbornist (1140–90). Ta arvutas selle väärtuse ühe päeva kohta Juliuse kalendri 315 aasta jooksul. Ta kasutas ülestõusmispühade kuupäeva arvutamiseks kasutatavate matemaatiliste valemite jaoks kaasajal idamaade matemaatikat.

Ta märkis ka, et katsed loetleda maailma vanust alates selle loomisest läbi järjestikuste piiblisündmuste on vale kalendri tõttu ekslikud. Veelgi enam, XNUMX.–XNUMX. sajandi vahetusel avastas Conrad Strasbourgist, et talvine pööripäev oli Juliuse kalendri kehtestamisest kümne päeva võrra nihkunud.

Siiski tekkis küsimus, kas ei peaks seda arvu fikseerima nii, et kevadine pööripäev langeks 21. märtsile, nagu Nikaia kirikukogul kindlaks tehti. Sama arvu, mis Paderborni Raineril, arvutas Robert Grosseteste (1175-1253) Oxfordi ülikoolist ja ta sai tulemuse ühe päevaga 304 aasta jooksul (7).

Täna loeme seda üheks päevaks 308,5 aasta jooksul. Grossetest tegi ettepaneku alustada lihavõttepühade kuupäeva arvutamine, eeldades kevadist pööripäeva 14. märtsil. Lisaks astronoomiale õppis ta geomeetriat ja optikat. Ta oli oma ajast ees, katsetades teooriaid kogemuste ja vaatluste kaudu.

Lisaks kinnitas ta, et Vana-Kreeka astronoomide ja araabia teadlaste saavutused ületasid isegi Bede ja teiste keskaegse Euroopa teadlaste saavutusi. Veidi noorem John of Sacrobosco (1195-1256) oli põhjalike matemaatika- ja astronoomiliste teadmistega, kasutas astrolabi.

Ta aitas kaasa araabia numbrite levikule Euroopas. Pealegi kritiseeris ta teravalt Juliuse kalendrit. Selle parandamiseks tegi ta ettepaneku jätta edaspidi välja üks liigaasta iga 288 aasta järel.

Kalender vajab uuendamist.

Roger Bacon (umbes 1214–92) inglise teadlane, nägija, empirist (8). Ta arvas, et eksperimentaalne tegevus peaks asendama teoreetilist arutelu – seetõttu ei piisa ainult järelduse tegemisest, vaja on kogemusi. Bacon ennustas, et ühel päeval ehitab inimene sõidukeid, mootoriga laevu ja lennukeid.

8. Roger Bacon. Foto. Michael Reeve

Ta astus frantsiskaani kloostrisse üsna hilja, olles küps õpetlane, mitmete tööde autor ja õppejõud Pariisi ülikoolis. Ta uskus, et kuna looduse on loonud Jumal, tuleks seda uurida, katsetada ja assimileerida, et tuua inimesi Jumalale lähemale.

Ja suutmatus avaldada teadmisi on solvang Looja vastu. Ta kritiseeris kristlike matemaatikute ja arvutamise praktikat, mille kohaselt Bede kasutas muu hulgas arvude lähendamist, mitte nende täpset loendamist.

Vead sees lihavõttepühade kuupäeva arvutamine viinud näiteks selleni, et 1267. aastal tähistati ülestõusmise mälestust valel päeval.

Kui see oleks pidanud olema kiire, siis inimesed ei teadnud sellest ja sõid liha. Kõiki muid pidustusi, nagu Issanda taevaminekut ja nelipühi, tähistati iganädalase veaga. Peekon eristas aega, mille määrasid loodus, võim ja kombed. Ta uskus, et aeg üksi on Jumala aeg ja autoriteedi poolt määratud aeg võib olla vale. Paavstil on õigus kalendrit muuta. Kuid tollane paavsti administratsioon ei mõistnud Baconit.

Gregoriuse kalender

See oli korraldatud nii, et kevadine pööripäev langeks alati 21. märtsile, nagu Nikaia kirikukogul kokku lepiti. Olemasoleva ebatäpsuse tõttu tehti ka Metonicu tsükkel parandused kuukalendris. Pärast Gregoriuse kalendri kasutuselevõttu 1582. aastal kasutasid seda kohe ainult Euroopa katoliiklikud riigid.

Aja jooksul võtsid selle kasutusele protestantlikud riigid ja seejärel ida riituse riigid. Idakirikud peavad aga kuupäevadest kinni Juliuse kalendri järgi. Lõpetuseks üks ajalooline kurioosum. 1825. aastal ei täitnud roomakatoliku kirik Nikaia kirikukogu. Seejärel tähistati lihavõtteid samaaegselt juutide paasapühaga.